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六十四卦詳解

古代歷法與《周易》循環數理:四季循環與古代歷法

2018-05-23 | 來源:國學堂 | 所屬欄目:六十四卦詳解 | 點擊:
古代歷法與《周易》循環數理:四季循環與古代歷法
 
《說卦》曰:
 
昔者圣人之作《易》也,幽贊于神明而生蓍,參天兩地而倚數,觀變于陰陽而立卦,發揮于剛柔而生爻,和順于道德而理于義,窮理盡性以至于命。
 
昔者圣人之作《易》也,將以順性命之理。是以立天之道曰陰與比陽,立地之道曰柔與剛,立人之道曰仁與義。兼三才而兩之,故《易》六畫而成卦,分陰分陽,迭用柔剛,故《易》六位而成章。
 
顯然“參天兩地而倚數”是作易者所依據的數理原則。其中的“參天”指圓及其腳周率,“兩地”指二及其倍數。因此,“參天兩地而倚數”所關涉的是循環數理《周易》十分重視“參天、兩地”的變化數理,如“兼三材而兩之”。
 
(一)四季循環與古代歷法
 
六十甲子是十天干和十二地支的敁小公倍循環數
 
[10,12]=60,
 
其中記號[a,b]表示正整數a,b的最小公倍數。
 
歷法中周期的推演必然要進行最小公倍數的運算,但其推算方法史無記載。因此,李繼閔先生指出:
 
中國古代歷書中一般不記述推算方法,自然也無求最小公倍數算法的明確記載。然而,治歷推演中不可避免地大量出現求一些巨大數字的最小公倍數的問題,天算家無疑很早便有了這類計算的一般方法。
 
循環的數理是自然的運動所呈現的內在數理,其本質是“參天、兩地”數的作用。最典塑的循環運動是閥周軌道,“參天數”即圓周率及其倍數。自然界最顯著的循環運動就是四季變換,“兩地數”即二及其倍數。參兩相加為“五行”數,參兩相乘為六合數六十甲子中就蘊含了參天數、四方數和“五行”數。
 
[10,12]=[5,12]=[3.4,5]=60
 
其中[5,12]=60是五行循環和十二循環的復合(循環)。這里的“五行”數是指人(甲骨文“大”即人)的五體,人的“大"字結構中蘊涵參天兩地之數理。
 
30是一個月的周期,30是10的參天數則是確定無疑的。小月是30天(圓周率約率為3),大月是31天,31最接近10的參天數(圓周率約為
 
3.14)。合大月(31為陽數)與小月(30為陰數)約為60天,故大小雙月天數近花甲之數,一年的天數為
 
30x6+31x6=366
 
這個數字比一年實際的天數稍大,故每年須少1天,一年為365日,則又比一年的實際天數略小。古人早已發現這一參差不齊的現象,于是設置閏年修正歲差:歷法因此而產生,六十甲子紀日法也因此而發明。
 
根據“參天兩地”倚數規則,設陽爻一為三點,陰爻--為兩點,則八卦總點數恰合甲子數,陰陽爻合策亦合甲子數。
 
乾父三三得九點,坤母二三得六點。
 
九去一為八:長女(巽)、中女(離)、少女(兌)皆八點。
 
九去二為七:長男(震)、中男(坎)、少男(艮)皆七點。
 
八卦合六十點:9+7x3+8x3+6=60,
 
其中,父與三男得30點,母與三女亦得30點。
 
《系辭上》曰:
 
乾之策二百一十有六,坤之策百四十有四,凡三百有六十,當期之日。二篇之策,萬有一千五百二十,當萬物之數也。
 
六十四卦共384爻,陰爻數與陽爻數各為192爻。
 
六卜四卦合九百六十點:192x(3+2)=960,
 
乾之策:9x2x12=216;坤之策:6x2x12=144。
 
二篇之策:960x12=11520。
 
乾之策、坤之策、二篇之策皆點數之十二倍。
 
乾之策即六畫乾卦之策,坤之策即六畫坤卦之策。二篇之策即六十四卦之策。
 
推論:陰爻之策24,陽爻之策36,合陰陽爻之策:(3+2)x12=60。陰陽爻合策恰合六十甲子數。六十甲子數或許是乾坤之策的數理來源。
 
六十甲子古人用于紀日、紀年,其起源其占,甲骨文中已存完整的記載,迄今仍在使用。
 
但是,比起甲子紀日來,易卦紀日則會遇到更大的麻煩。這是因為,六卜甲子數敁接近雙月天數,是天干地支的二元組合,用于紀日相對方便。采取“兼三材而兩之”的方法,通過演繹生成六十四卦,雖也接近雙月大數六十,但其組合比甲子復雜,不便于作為紀日的通用方法。
 
漢代卦氣說就是用月令配合六十四卦試圖說明季節流轉變化過程中蘊含的易理。然而,一個不甚顯明的道理是,參天數實際上是一個帶零頭的數(嚴格地說,圓周率是超越數,因此著名的“化圓為方”問題無解),卦數、爻數皆是整數。要用易數去說清楚帶零頭的參天數是不可能做到的事情,因為兩者之間不存在嚴格的一一對應的關系。所以,卦氣說所要完成的是一個永遠也不可能完成的任務。
 
說到底,易卦循環雖接近甲子循環,但畢竟是兩種模式。相比較而言,甲子更便于紀日,易卦則長于表現循環數理。
 
《周易》中的循環數理
 
《系辭上》曰太極生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦太極是獨一,生兩儀,太極合兩儀為三。兩儀生四象,太極合四象為五。四象生八卦,太極合八卦為九。所以,太極生兩儀成三極,兩儀生四象成五行,四象生八卦成九宮。兩儀、四象、八卦和六十四卦都是地數(偶數),所以,太極居中的地位使易數由地數而成為天數(奇數),從而使得易卦具有循環的功能。易卦是中國古代的宇宙模型,其中蘊含豐商的循環數理。
 
《系辭》所謂“剛柔相推,而生變化”、“日往則月來,月往則日來,日月相推,而明生焉。寒往則暑來,晷往則寒來,寒衿相推,而歲生焉。”晝夜就是單個參數(陰或陽)的2周期循環。春秋就是單個參數(寒或暑)的2周期循環。
 
1.單個參數的2周期循環公式:1/a
 
周期變化:a,1/a,a,1/a…
 
例4—1晝夜變化:白天,黑夜,白天,黑夜……
 
《周易》中《晉》卦,離上、坤下,《明夷》卦,正好倒轉為坤上、離下,坤為地(地球),離為火(太陽),正是取象于晝夜的周期變化,是等價于“地心說”的一種直觀反映。
 
 
 
 
 
 
 

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